TEACHING 2018
Per il corso "Fisica I per Chimici" click here
FISICA QUANTISTICA E DELLO STATO SOLIDO
ORARIO DELLE LEZIONI:
- Lunedì dalle 14 alle 17
- Venerdì dalle 14 alle 16
- Inizio Corso: 28/09/2018
SEDE:
- DIET/09, Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione, Elettronica, e Telecomunicazioni.
RICEVIMENTO:
- Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma, stanza 323, terzo piano, edificio Marconi.
- Orario: sempre, meglio avvertendo in anticipo con una e-mail all'indirizzo: rinaldo.trotta@uniroma1.it
DATE ESAMI (2019):
- 16 Gennaio, 6 Febbraio, 3 Aprile, 12 Giugno, 10 Luglio, 9 Settembre, 22 Ottobre.
LIBRI DI TESTO CONSIGLIATI:
- Bransden, Joachain, "Quantum Mechanics" (second edition), Prentice Hall (B-J)
- Camiz, Ferrari, Dispense di Istituzioni di Fisica Teorica, click here (C-F)
- Aschroft, Mermin, Solid State Physic, Sanders College Publishing (A-M)
- F. De Luca, Dispense di struttura della materia (parte 4), click here, (De-L)
- Qualiasi libro di fisica classica (Fisica 1 e 2).
DIARIO DELLE LEZIONI:
28/09/2018 (2 ore)_LEZIONE_1: Introduzione al corso. La crisi della fisica classica: introduzione. Radiazione di corpo nero, emittanza spettrale, legge di Stefan, legge di Wien, funzione di distribuzione spettrale della densità di energia. Calcolo dei modi permessi di cavità e dell'energia media di un oscillatore. Calcolo della densità di energia spettrale classica. RIFERIMENTI: B-J (1.1), Modes of oscillation
01/10/2018 (3 ore)_LEZIONE_2: Ipotesi di Planck e quantizzazione dell'energia dei modi di oscillazione di una cavità. Derivazione della legge di Stefan e della legge di Wien utilizzando l'ipotesi di Planck. Effetto fotoelettrico: evidenze sperimentali e fallimento dell'approccio classico. Descrizione della luce in termini di fotoni. RIFERIMENTI: B-J (1.1-1.2). Curiosità: "The photoelectric effect without photons" e "Anti-photon"
05/10/2018 (2 ore)_LEZIONE_3: Spettro di emissione e assorbimento degli atomi ed equazione di Balmer-Rydberg. Fallimento dell'approccio classico. Modello di Bohr. Quantizzazione del momento angolare e calcolo degli spettri energetici con massa nucleare infinita e finita. Raggio di Bohr. Prinicipio di corrispondenza di Bohr. Esperimento di Franck e Hertz. RIFERIMENTI: B-J (1.4).
08/10/2018 (3 ore)_LEZIONE_4: Interazione di un campo magnetico con un momento magnetico. Precessione di Larmor. Esperimento di Stern-Gerlach. Quantizzazione della componente z del momento angolare orbitale. Spin dell'elettrone e momento angolare totale. Ipotesi di De Broglie ed evidenze sperimentali delle proprietà ondulatorie degli elettroni. RIFERIMENTI: B-J (1.5-1.6).
12/10/2018 (2 ore)_LEZIONE_5: Approccio classico all'interferenza e alla diffrazione: Esperimento di Young. Esperimento delle due fenditure. Funzione d'onda e significato probabilistico. Interpretazione della funzione d'onda, principio di sovrapposizione. Funzione d'onda per una particella con impulso ben definito. RIFERIMENTI: B-J (2.1,2.2,2.3).
15/10/2018 (3 ore)_LEZIONE_6: Pacchetto d'onda e velocità di gruppo. Trasformata di Fourier e delta di Dirac. Pacchetto d'onda gaussiano: calcolo della funzione d'onda nello spazio reale ed evoluzione temporale. Relazione di indeterminazione posizione-impulso. Pacchetto d'onda in tre dimensioni. RIFERIMENTI: B-J (2.4).
19/10/2018 (2 ore)_LEZIONE_7: Principio di indeterminazione di Heisenberg. Diffrazione (Fraunhofer) e potere risolutivo di un microscopio. Il microscopio a raggi γ. Ancora sull'esperimento delle due fenditure. Stabilità degli atomi. Principio di indeterminazione energia-tempo e pacchetto d'onda temporale. RIFERIMENTI: B-J (2.5). Video sull'esperimento delle due fenditure su cui riflettere.
22/10/2018 (3 ore)_LEZIONE_8: Equazione di Schroedinger e conservazione della probabilità. Vettore densità di probabilità di corrente ed equazione di continuità. Hamiltoniana e operatori Hermitiani. Equazione di Schroedinger dipendente dal tempo per una particella libera ed estensione alla presenza di un campo di forze. Valore aspettati di un'osservabile e operatori. Operatori non hermitiani e commutatori. RIFERIMENTI: B-J (3.1-3.2-3.3).
26/10/2018 (2 ore)_LEZIONE_9: Teorema di Ehrenfest. Equazione di Schröedinger indipendente dal tempo, stati stazionari. Autovalori ed autofunzioni. Proprietà delle autofunzioni dell'energia.RIFERIMENTI: B-J (3.4-3.5-3.7).
29/10/2018 (3 ore): Non ci sarà lezione. La lezione verrà recuperata durante il mese di Novembre.
2/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_10: Soluzione generale dell'equazione di Schröedinger per potenziali indipendenti dal tempo. Equazione di Schöroedinger nello spazio degli impulsi. Problemi unidimensionali. La particella libera.RIFERIMENTI: B-J (3.8-3.9-4.1-4.2).
5/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_11: Gradino di potenziale, coefficiente di riflessione e trasmissione. Barriera di potenziale ed effetto tunnel.RIFERIMENTI: B-J (4.3-4.4).
9/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_12: Analogie classiche per i risultati ottenuti per il gradino e la barriera di potenziale. Spettro angolare ed onde evanescenti. Superamento del limite di diffrazione. Riflessione totale interna frustrata. RIFERIMENTI: Notes_Novotny; Notes:_2; Paper_PSTM.
12/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_13: Buca di potenziale di altezza infinita e potenziali simmetrici. Buca di potenziale di altezza finita. RIFERIMENTI: B-J (4.5-4.6).
13/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_14: Recupero lezione del 29/10/2018, Ore 15:30, Aula Wieck-Dip. di Fisica: Oscillatore armonico lineare, metodo analitico. B-J (4.7).
16/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_15: Oscillatore armonico lineare, metodo algebrico. Onde di luce come oscillatori armonici classici, cenni alla quantizzazione del campo elettromagnetico (singolo modo). RIFERIMENTI: Fox; Griffiths
19/11/2018 (3 ore): Non ci sarà lezione. La lezione verrà recuperata durante il mese di Novembre.
23/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_16: Il Potenziale unidimensionale periodico. Considerazioni generali sul modello di Kronig-Penney. Operatore di traslazione, Teorema di Floquet e Teorema di Bloch. RIFERIMENTI: B-J (4.8); MCQUARRIE.
26/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_17: Soluzione al modello di Kronig-Penney, bande di energie permesse e proibite, schema a zona ridotta. Introduzione all'approssimazione WKB. RIFERIMENTI: B-J (8.4); MCQUARRIE.
27/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_18: Recupero lezione del 19/11/2018, Ore 15:00, Stanza 323, Dip. di Fisica: Approssimazione WKB RIFERIMENTI: B-J (8.4) B-J (Appendice B).
30/11/2018 (2 ore): Non ci sarà lezione. La lezione verrà recuperata durante il mese di Dicembre.
03/12/2018 (3 ore)_LEZIONE_19: Solidi cristallini, Reticolo di Bravais in una, due e tre dimensioni. Vettori primitivi, cella unitaria e cella unitaria primitiva. Reticoli cubici (semplice, a corpo centrato, a facce centrate). Reticolo esagonale. Esperimenti di diffrazione a raggi X. Diffrazione di Bragg. Calcolo di Laue per la diffrazione. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 4), De-L (pagg. 172-188)
10/12/2018 (3 ore)_LEZIONE_20: Condizioni di Laue per la diffrazione, Reticolo reciproco. Piani reticolari ed indici di Miller. Proprietà del reticolo reciproco. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 5), De-L (pagg. 184-185 + 189-191).
11/12/2018 (2 ore)_LEZIONE_21: Recupero lezione del 30/11/2018, Ore 15:00, Stanza 323, Dip. di Fisica
Ulteriori proprietà del reticolo reciproco, distanza tra piani reticolari. Equivalenza Bragg-Laue. Fattore di struttura e regole di selezione. Calcolo per il reticolo cubico semplice e a facce centrate. Costruzione di Ewald. Considerazioni sull'hamiltoniana di un cristallo, approssimazione ad elettrone singolo. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 5, Capitolo 6), De-L (pagg. 190-193).
14/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_22: Approssimazione ad elettrone singolo ed equazione delle bande. Condizioni al contorno di Born-Von Karman. Equazione di Schroedinger nello spazio degli impulsi, seconda dimostrazione del teorema di Bloch. Considerazioni sull'impulso cristallino. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 8), De-L (pagg. 194-198).
17/12/2018 (3 ore)_LEZIONE_23: Considerazioni iniziali sul metodo dell'elettrone quasi libero o debolmente legato. Approccio perturbativo all'equazione di Schroedinger nello spazio degli impulsi. Caso non degenere e caso quasi degenere. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 9), De-L (pagg. 206-210).
21/12/2018 (2 ore)_LEZIONE_24: Metodo dell'elettrone quasi libero: Livelli energetici vicino ad un piano di Bragg; Bande di energia in una dimensione. Metodo del Tight-Binding: Considerazioni introduttive, formulazione generale. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 9, Capitolo 10), De-L (pagg. 209-217).
- Lunedì dalle 14 alle 17
- Venerdì dalle 14 alle 16
- Inizio Corso: 28/09/2018
SEDE:
- DIET/09, Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione, Elettronica, e Telecomunicazioni.
RICEVIMENTO:
- Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma, stanza 323, terzo piano, edificio Marconi.
- Orario: sempre, meglio avvertendo in anticipo con una e-mail all'indirizzo: rinaldo.trotta@uniroma1.it
DATE ESAMI (2019):
- 16 Gennaio, 6 Febbraio, 3 Aprile, 12 Giugno, 10 Luglio, 9 Settembre, 22 Ottobre.
LIBRI DI TESTO CONSIGLIATI:
- Bransden, Joachain, "Quantum Mechanics" (second edition), Prentice Hall (B-J)
- Camiz, Ferrari, Dispense di Istituzioni di Fisica Teorica, click here (C-F)
- Aschroft, Mermin, Solid State Physic, Sanders College Publishing (A-M)
- F. De Luca, Dispense di struttura della materia (parte 4), click here, (De-L)
- Qualiasi libro di fisica classica (Fisica 1 e 2).
DIARIO DELLE LEZIONI:
28/09/2018 (2 ore)_LEZIONE_1: Introduzione al corso. La crisi della fisica classica: introduzione. Radiazione di corpo nero, emittanza spettrale, legge di Stefan, legge di Wien, funzione di distribuzione spettrale della densità di energia. Calcolo dei modi permessi di cavità e dell'energia media di un oscillatore. Calcolo della densità di energia spettrale classica. RIFERIMENTI: B-J (1.1), Modes of oscillation
01/10/2018 (3 ore)_LEZIONE_2: Ipotesi di Planck e quantizzazione dell'energia dei modi di oscillazione di una cavità. Derivazione della legge di Stefan e della legge di Wien utilizzando l'ipotesi di Planck. Effetto fotoelettrico: evidenze sperimentali e fallimento dell'approccio classico. Descrizione della luce in termini di fotoni. RIFERIMENTI: B-J (1.1-1.2). Curiosità: "The photoelectric effect without photons" e "Anti-photon"
05/10/2018 (2 ore)_LEZIONE_3: Spettro di emissione e assorbimento degli atomi ed equazione di Balmer-Rydberg. Fallimento dell'approccio classico. Modello di Bohr. Quantizzazione del momento angolare e calcolo degli spettri energetici con massa nucleare infinita e finita. Raggio di Bohr. Prinicipio di corrispondenza di Bohr. Esperimento di Franck e Hertz. RIFERIMENTI: B-J (1.4).
08/10/2018 (3 ore)_LEZIONE_4: Interazione di un campo magnetico con un momento magnetico. Precessione di Larmor. Esperimento di Stern-Gerlach. Quantizzazione della componente z del momento angolare orbitale. Spin dell'elettrone e momento angolare totale. Ipotesi di De Broglie ed evidenze sperimentali delle proprietà ondulatorie degli elettroni. RIFERIMENTI: B-J (1.5-1.6).
12/10/2018 (2 ore)_LEZIONE_5: Approccio classico all'interferenza e alla diffrazione: Esperimento di Young. Esperimento delle due fenditure. Funzione d'onda e significato probabilistico. Interpretazione della funzione d'onda, principio di sovrapposizione. Funzione d'onda per una particella con impulso ben definito. RIFERIMENTI: B-J (2.1,2.2,2.3).
15/10/2018 (3 ore)_LEZIONE_6: Pacchetto d'onda e velocità di gruppo. Trasformata di Fourier e delta di Dirac. Pacchetto d'onda gaussiano: calcolo della funzione d'onda nello spazio reale ed evoluzione temporale. Relazione di indeterminazione posizione-impulso. Pacchetto d'onda in tre dimensioni. RIFERIMENTI: B-J (2.4).
19/10/2018 (2 ore)_LEZIONE_7: Principio di indeterminazione di Heisenberg. Diffrazione (Fraunhofer) e potere risolutivo di un microscopio. Il microscopio a raggi γ. Ancora sull'esperimento delle due fenditure. Stabilità degli atomi. Principio di indeterminazione energia-tempo e pacchetto d'onda temporale. RIFERIMENTI: B-J (2.5). Video sull'esperimento delle due fenditure su cui riflettere.
22/10/2018 (3 ore)_LEZIONE_8: Equazione di Schroedinger e conservazione della probabilità. Vettore densità di probabilità di corrente ed equazione di continuità. Hamiltoniana e operatori Hermitiani. Equazione di Schroedinger dipendente dal tempo per una particella libera ed estensione alla presenza di un campo di forze. Valore aspettati di un'osservabile e operatori. Operatori non hermitiani e commutatori. RIFERIMENTI: B-J (3.1-3.2-3.3).
26/10/2018 (2 ore)_LEZIONE_9: Teorema di Ehrenfest. Equazione di Schröedinger indipendente dal tempo, stati stazionari. Autovalori ed autofunzioni. Proprietà delle autofunzioni dell'energia.RIFERIMENTI: B-J (3.4-3.5-3.7).
29/10/2018 (3 ore): Non ci sarà lezione. La lezione verrà recuperata durante il mese di Novembre.
2/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_10: Soluzione generale dell'equazione di Schröedinger per potenziali indipendenti dal tempo. Equazione di Schöroedinger nello spazio degli impulsi. Problemi unidimensionali. La particella libera.RIFERIMENTI: B-J (3.8-3.9-4.1-4.2).
5/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_11: Gradino di potenziale, coefficiente di riflessione e trasmissione. Barriera di potenziale ed effetto tunnel.RIFERIMENTI: B-J (4.3-4.4).
9/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_12: Analogie classiche per i risultati ottenuti per il gradino e la barriera di potenziale. Spettro angolare ed onde evanescenti. Superamento del limite di diffrazione. Riflessione totale interna frustrata. RIFERIMENTI: Notes_Novotny; Notes:_2; Paper_PSTM.
12/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_13: Buca di potenziale di altezza infinita e potenziali simmetrici. Buca di potenziale di altezza finita. RIFERIMENTI: B-J (4.5-4.6).
13/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_14: Recupero lezione del 29/10/2018, Ore 15:30, Aula Wieck-Dip. di Fisica: Oscillatore armonico lineare, metodo analitico. B-J (4.7).
16/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_15: Oscillatore armonico lineare, metodo algebrico. Onde di luce come oscillatori armonici classici, cenni alla quantizzazione del campo elettromagnetico (singolo modo). RIFERIMENTI: Fox; Griffiths
19/11/2018 (3 ore): Non ci sarà lezione. La lezione verrà recuperata durante il mese di Novembre.
23/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_16: Il Potenziale unidimensionale periodico. Considerazioni generali sul modello di Kronig-Penney. Operatore di traslazione, Teorema di Floquet e Teorema di Bloch. RIFERIMENTI: B-J (4.8); MCQUARRIE.
26/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_17: Soluzione al modello di Kronig-Penney, bande di energie permesse e proibite, schema a zona ridotta. Introduzione all'approssimazione WKB. RIFERIMENTI: B-J (8.4); MCQUARRIE.
27/11/2018 (3 ore)_LEZIONE_18: Recupero lezione del 19/11/2018, Ore 15:00, Stanza 323, Dip. di Fisica: Approssimazione WKB RIFERIMENTI: B-J (8.4) B-J (Appendice B).
30/11/2018 (2 ore): Non ci sarà lezione. La lezione verrà recuperata durante il mese di Dicembre.
03/12/2018 (3 ore)_LEZIONE_19: Solidi cristallini, Reticolo di Bravais in una, due e tre dimensioni. Vettori primitivi, cella unitaria e cella unitaria primitiva. Reticoli cubici (semplice, a corpo centrato, a facce centrate). Reticolo esagonale. Esperimenti di diffrazione a raggi X. Diffrazione di Bragg. Calcolo di Laue per la diffrazione. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 4), De-L (pagg. 172-188)
10/12/2018 (3 ore)_LEZIONE_20: Condizioni di Laue per la diffrazione, Reticolo reciproco. Piani reticolari ed indici di Miller. Proprietà del reticolo reciproco. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 5), De-L (pagg. 184-185 + 189-191).
11/12/2018 (2 ore)_LEZIONE_21: Recupero lezione del 30/11/2018, Ore 15:00, Stanza 323, Dip. di Fisica
Ulteriori proprietà del reticolo reciproco, distanza tra piani reticolari. Equivalenza Bragg-Laue. Fattore di struttura e regole di selezione. Calcolo per il reticolo cubico semplice e a facce centrate. Costruzione di Ewald. Considerazioni sull'hamiltoniana di un cristallo, approssimazione ad elettrone singolo. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 5, Capitolo 6), De-L (pagg. 190-193).
14/11/2018 (2 ore)_LEZIONE_22: Approssimazione ad elettrone singolo ed equazione delle bande. Condizioni al contorno di Born-Von Karman. Equazione di Schroedinger nello spazio degli impulsi, seconda dimostrazione del teorema di Bloch. Considerazioni sull'impulso cristallino. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 8), De-L (pagg. 194-198).
17/12/2018 (3 ore)_LEZIONE_23: Considerazioni iniziali sul metodo dell'elettrone quasi libero o debolmente legato. Approccio perturbativo all'equazione di Schroedinger nello spazio degli impulsi. Caso non degenere e caso quasi degenere. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 9), De-L (pagg. 206-210).
21/12/2018 (2 ore)_LEZIONE_24: Metodo dell'elettrone quasi libero: Livelli energetici vicino ad un piano di Bragg; Bande di energia in una dimensione. Metodo del Tight-Binding: Considerazioni introduttive, formulazione generale. RIFERIMENTI: A-M (Capitolo 9, Capitolo 10), De-L (pagg. 209-217).
